Álgebra lineal Ejemplos

$c + \frac{c - 3}{2} = 15$

Paso 1

Simplifica $c + \frac{c - 3}{2}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $c$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$c \cdot \frac{2}{2} + \frac{c - 3}{2} = 15$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina $c$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{c \cdot 2}{2} + \frac{c - 3}{2} = 15$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{c \cdot 2 + c - 3}{2} = 15$

Paso 1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.1

Suma $c \cdot 2$ y $c$ .

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Paso 1.3.1.1

Reordena $c$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot c + c - 3}{2} = 15$

Paso 1.3.1.2

Suma $2 \cdot c$ y $c$ .

$\frac{3 \cdot c - 3}{2} = 15$

Paso 1.3.2

Factoriza $3$ de $3 \cdot c - 3$ .

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $3$ de $3 \cdot c$ .

$\frac{3 (c) - 3}{2} = 15$

Paso 1.3.2.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (c) + 3 (- 1)}{2} = 15$

Paso 1.3.2.3

Factoriza $3$ de $3 (c) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (c - 1)}{2} = 15$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (c - 1)}{2} = \frac{2}{3} \cdot 15$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (c - 1)}{2}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (c - 1)}{2} = \frac{2}{3} \cdot 15$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 (c - 1)) = \frac{2}{3} \cdot 15$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 (c - 1)) = \frac{2}{3} \cdot 15$

Paso 3.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$c - 1 = \frac{2}{3} \cdot 15$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot 15$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$c - 1 = \frac{2}{3} \cdot (3 (5))$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$c - 1 = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 5)$

Paso 3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$c - 1 = 2 \cdot 5$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$c - 1 = 10$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $c$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$c = 10 + 1$

Paso 4.2

Suma $10$ y $1$ .

$c = 11$

Paso 5

El dominio es el conjunto de todos los valores $c$ válidos.

${c | c = 11}$

Paso 6